SADECE DÖRT RAKAM (2/2)

Ulaştığımız sayı 6264 idi.

Rakamları büyükten küçüğe doğru sıralayalım 6642.

Ardından küçükten büyüğe doğru sıralayalım 2466.

Farkını alalım 6642 – 2466 = 4176.

Bir dakika. Bu sayı bize bir şeyler hatırlatıyor sanki.

Rakamları büyükten küçüğe doğru sıralayalım 7641.

Ardından küçükten büyüğe doğru sıralayalım 1467.

Farkını alalım 7641 – 1467 = 6147.

İşte bulduk.

Sıkılmadan devam etmenin ve sonunda başarmanın gülümsemesi yakışır dudaklara bilirim.

İsterseniz bir yandan gülümseyelim, bir yandan başka bir sayı ile denememizi sürdürelim.

Bana kalırsa ben defalarca yapabilirim. Sayılarla uğraşmak çok keyifli; ancak sizi sıkmaktan korktuğum için son bir kez daha deneyelim istedim.

Bir başka özel sayı seçelim istedim yine.

Örneğin Atamızın Samsun’a ayak bastığı sene olsun 1919.

Rakamları büyükten küçüğe doğru sıralayalım 9911.

Ardından küçükten büyüğe doğru sıralayalım 1199.

Farkını alalım 9911 – 1199 = 8712.

Artık adımları ezberlediğimizi düşünüyorum ve kısaca yazıyorum.

8721 - 1278 = 7443.

7443 – 3447 = 3996.

9963 – 3699 = 6264.

6642 – 2466 = 4176.

7641 – 1467 = 6174.

Sonuçta içiniz rahat olsun.

Hangi dört basamaklı sayıyı seçersek seçelim sonuç değişmiyor.

Hep aynı sabit rakam karşımıza çıkıyor.

Kaprekar sabiti.

Bu gizemli sayıya ilk ulaşan matematikçi bir Hintli.

İsmi Dattatreya Ramchandra Kaprekar.

1949 yılında Hindistan’da düzenlenen bir matematik konferansında bu keşfini ilk defa açıklar. Başlarda pek ilgi çekmez. Hatta gereksiz bir çalışma yaptığını düşünenler tarafından aşağılanır.

Ta ki 1970 yılında Amerika Birleşik Devletleri'nin en eski ve popüler bilim dergisi olan Scientific American’da hakkında bir makale kaleme alınana değin.

Bugün dünya genelindeki tüm matematikçiler tarafından kabul gören bu çalışma için çoğu kişi ‘esrarengiz’ tanımlamasını kullanıyor.

Sonuçta tüm dört basamaklı sayılar; rakamların tümü aynı olMAdığı sürece; en fazla yedi adımda 6174 sayısını veriyor.

Eğer vermediği bir durumla karşı karşıya kalırsanız; mutlaka bir yerlerde hesaplama hatasını aramak gerekiyor.

Bu keşiften sonra Kaprekar sabitinin üç basamaklı sayılar için de bir benzeri olduğu bulunmuş.

O gizemli üç basamaklı sayı hangisi derseniz işte karşınızda.

495.

Korkmayın başka işlem yapmayacağım.

Son olarak matematik uzmanları bu tür sabitlerin sadece üç ya da dört basamaklı sayılarda olduğunda hemfikir.

Hatta bu özel sayıyı temel alan Hintli bir firma; kırsal yörelerdeki okullar için renkli bir oyun da geliştirmiş. Amaç elbette matematiği sevdirmek, sayıların büyülü dünyasına adım atmalarını sağlamak.

Bugün biraz beyin jimnastiği yaptık beraberce. Bana katıldığınız için teşekkürler.

Sevgiyle kalın.

Belgin ERYAVUZ

14.07.2022

Kaynaklar: https://www.bbc.com; https://akilfikir.net.

 

 

SADECE DÖRT RAKAM (1/2)

Matematiği seviyorum hem de çocukluğumdan beri. Bana göre insan aklını en güzel kullanma biçimi.

O nedenle ne zaman matematik alanında hayranlık uyandıran sayılarla karşılaşsam, araştırmadan geçemiyorum.

İşte şimdi paylaşacağım rakamlar da bunlardan biri.

İlginç.

Gizemli.

Büyüleyici.

Evet sadece dört rakamdan oluşan bu dört basamaklı alelade bir sayı; ama matematik uzmanlarını 1949 yılından beri büyülemeyi başarmış.

Karşınızda 6174.

Nam-ı diğer ‘Kaprekar sabiti’.

İlk bakışta hiçbir özelliği yok bu rakamların. Belki de bu yüzden insanı daha fazla heyecanlandırıyor.

Bu dört rakamın özelliğini keşfetmek için basit uygulamalar yapalım istedim beraberce.

Şimdi aklımızdan geçen dört basamaklı herhangi bir sayıyı ele alalım. Birbirinin aynısı olmasın yeter.

Basit olması açısından 1234 olsun mu?

Şimdi rakamları büyükten küçüğe doğru sıralayalım 4321.

İkinci adımda tersini yapalım küçükten büyüğe doğru sıralayalım 1234.

Böylece 2 tane dört basamaklı sayımız oldu.

Büyük olanından küçük olan sayıyı çıkaralım.

4321 – 1234 = 3087

Yepyeni bir dört basamaklı sayımız oldu.

Şimdi bu yeni sayımıza aynı işlemi sırayla yapalım.

Önce rakamları büyükten küçüğe doğru sıralayalım 8730.

Ardından küçükten büyüğe doğru sıralayalım 0378.

Küçük sayıyı büyük sayıdan çıkaralım 8730 - 0378 = 8352.

Yine bir başka dört basamaklı sayımız oldu.

Aynı işlemi buna da yapalım.

Önce rakamları büyükten küçüğe doğru sıralayalım 8532.

Ardından küçükten büyüğe doğru sıralayalım 2358.

Farkını alalım 8532 - 2358 = 6174.

Ve işte gizemli sayımız karşımızda.

Şimdi sıkı durun ve biraz sabredin.

Yukarıdaki işlemleri bu özel sayıya da yapalım.

Önce rakamları büyükten küçüğe doğru sıralayalım 7641.

Ardından küçükten büyüğe doğru sıralayalım 1467.

Farkını alalım 7641 – 1467 = 6147.

Şaşırdınız değil mi?

Bu özel dört basamaklı sayı yine kendisini veriyor.

Peki neden dersiniz?

Acaba ilk seçtiğimiz sayıyla mı ilgiliydi, yoksa sadece tesadüfen mi bulduk bu sayıyı?

Gelin kafamızdaki soru işaretlerini yok etmek için, bambaşka sayılar bulalım ve işlemi yeniden yapalım.

Örneğin Atatürk’ümüzün doğum tarihi olsun 1881.

Rakamları büyükten küçüğe doğru sıralayalım 8811.

Ardından küçükten büyüğe doğru sıralayalım 1188.

Farkını alalım 8811 – 1188 = 7623.

Şimdi işleme bu yeni sayıyla devam edelim.

Rakamları büyükten küçüğe doğru sıralayalım 7632.

Ardından küçükten büyüğe doğru sıralayalım 2367.

Farkını alalım 7632 – 2367 = 5265.

Bir başka yeni sayımız var elimizde.

Rakamları büyükten küçüğe doğru sıralayalım 6552.

Ardından küçükten büyüğe doğru sıralayalım 2556.

Farkını alalım 6552 – 2556 = 3996.

Rakamları büyükten küçüğe doğru sıralayalım 9963.

Ardından küçükten büyüğe doğru sıralayalım 3699.

Farkını alalım 9963 – 3699 = 6264.

Bir daha yapıyoruz. (devamı 2/2’de)

Sevgiyle kalın.

Belgin ERYAVUZ

14.07.2022

TEK BİR HATA

 İnsanız hepimiz hata yapıyoruz.

Üstelik yeniden cesaretle denedikçe ve arada hatalar yaptıkça tecrübelerimiz artıyor.

Önümüzde uzanan yaşam yolundaki çakıl taşlarını tek tek temizleyebilmenin yolu bu olsa gerek.

Ama gelin görün ki hata yaptığımızı kabullenmek çoğu zaman zorluyor bizleri.

Karşımızdaki kişinin tek bir hatasını yakaladığımızda, hiç düşünmeden yüzüne vurmakta ustayız ama hepimiz. Üstelik hatasını affetmeyip işi yaşantımızdan tamamen silme noktasına kadar getirebiliyoruz.

Peki neden?

Oysaki hiç kimse mükemmel değil ve hatalar hepimiz için.

Bakın Kanadalı-Amerikalı bir kimyager ve yazar olan Orlando Aloysius Battista ne der?

‘‘Bir hata, siz onu düzeltmeyi reddedene kadar yanlışa dönüşmez.’’

Dolayısıyla herhangi bir hatayı yaptığımızda ve farkına vardığımızda; önce kabul edip, ardından düzeltme ve doğrusunu yapma şansı için uğraş verdiğimizde kazanan biz oluyoruz.

Böylece hem öğrendiklerimizin sayısı artıyor hem de sorunlarımızı çözmede ustalaşıyoruz.

Peki ama hatalara bakış açımız nasıl?

Bununla ilgili çok çarpıcı bir örnek paylaşmak istiyorum şimdi.

Günlerden bir gün okulda ders zili çalar.

Çocuklar telaşla sınıftaki yerlerini alır. Öğretmenleri ile o gün yapacakları matematik dersi için hepsi heyecanlıdır.

Derken öğretmen eline tebeşiri alır ve tahtaya dokuzlu çarpanları yazmaya başlar.

9x1 = 7

9x2 = 18

9x3 = 27

9x4 = 36

9x5 = 45

9x6 = 54

9x7 = 63

9x8 = 72

9x9 = 81

9x10 = 90

Yazmayı bitirdiğinde sınıfa döner. Öğrencilerini sakinlikle seyreder. Kendi arasında fısıldaşan ve gülüşen çocuklara bakar. Sabırla bekler.

Sınıfta sessizlik yeniden sağlandığında ise ilk işlemi özellikle hatalı yazdığını söyler.

Amacının tek bir hata karşısında, nasıl bir tavır takındıklarını kendilerine bizzat göstermek olduğunu belirtir.

Çocuklar durur ve düşünür. Gerçekten de karşılarındaki 10 işlem arasında sadece tek bir hataya odaklanıp, diğer doğruları yok saydıklarını fark ederler.

İşte bu basit örnekteki gibi; hepimiz aynısını defalarca yapıyor ve yapmaya devam ediyoruz. Gün gelip hata yapan olduğumuzda da bu yaptıklarımızı yaşıyoruz.

Oysaki insanı değerli olduğuna hissettirmenin içinde bu da saklı.

Baktığımızda gördüğümüz ve odaklandığımız şeyler, keşke sadece başarılar ve doğrular olsa.

O başarılar alkışlansa, yürekten desteklense; belki de yaşadığımız yer çok daha güzel bir dünya olurdu.

Öyle değil mi?

Burada söz konusu olan sürekli tekrarlanan, düzeltmeyi bir türlü kabule edemediğimiz hatalar değil elbette. Çünkü o sık tekrarlanan hatalar adeta göze kaçan kıymık misali can yakıyor. Önemli olan hataların yerleşmiş bir davranışa dönüşmemesi galiba. Çünkü hatalar yanlışa döndüğünde; gereken dersin alınıp o davranışı yaratan sebeple beraber düzeltilmesi şart oluyor.

Sözünü ettiğim tek bir hata.  

Ve o esnadaki bakış açımız.

Tek bir hataya odaklanıp onca doğrunun kolayca yok sayılması.

Bu hem kendimiz hem de etrafımıza bakışımızda önemli bence.

Tek bir hatada ne kendimizin ne de diğerlerinin onlarca doğrusunu yok saymadığımız sürece, çözüm odaklı yaşamayı kolaylaştırabiliriz.

Ne dersiniz?

Sevgiyle kalın.

Belgin ERYAVUZ

26.08.2021

Kaynaklar: https://en.wikipedia.org; https://www.dunya.com; https://www.bbc.com.

 

 

 

KAPININ ÖNÜNDE DEĞİŞEN HAYATLAR(2/2)

Yeniçeri düşünür, taşınır. Kilise dışına çıkabilmenin tek yolunun bu olduğunu anlayınca papazın teklifini kabul eder.

Koruma altında olduğu kilisede Hıristiyan olur. Ve sonunda, zor zamanında kendisini koruyan o kapıdan dışarıya adım atar. Halkın arasına karışır. Kalan ömrünü unutulduğu bu kasabada geçirir.

Kalın kaşlı, pala bıyıklı, güçlü kuvvetli bu yeniçerinin ismi Ali’dir.

Din değiştirdikten sonra kendisi ‘’Lambach’lı Ali’’ anlamına gelen “Ali Lambacher” olarak anılır.

Hatta özel bayramlarda; kilise kapısının açıldığı, flama ve bayraklarla kilise dışına çıkıldığı ve kasaba halkının sokaklarda eğlendiği zamanlarda; en önde  Lambach Kilisesi’nin flamasını hep Ali Lambacher taşır.

Zamanla kasaba halkı tarafından sevilir ve benimsenir.

Öyle ki bir zamanlar Ali’ye kucak açan Lambach kilise kapısının üstündeki bir rölyefte kalın kaşlı, pala bıyıklı bir Aziz olarak ölümsüzleştirilir.

İlerleyen zamanlarda Lambach Kilisesi’nin bahçesi iki ayrı okula misafirlik eder.

Bunlardan bir tanesi bir rahip okulu, diğeri ise yetenekli öğrencilerin eğitim gördüğü bir resim okuludur.

Dolayısıyla burada okuyan öğrenciler için de kilise kapısı önemlidir.

Tıpkı Lambach’lı Ali gibi.

Küçük yaştaki çocuklar girdikleri bu kapıdan aldıkları eğitimle ayrılır.

Derken günlerden bir gün; kilise kapısının ardındaki avluya kaçak olarak çıkan 11 yaşındaki bir öğrenci, sigara içerken rahiplere yakalanır.

Son derece katı disiplinli rahipler çocuğu affetmez. Aralarında çabucak bir toplantı yapıp çocuğun okuldan atılmasına karar verir.

Kilise kapısının önüne itile kakıla çıkarılan öğrenci, af dileyip pişmanlığını dile getirse de maalesef sonuç değişmez.

Peki bu öğrenci kimdir dersiniz?

Bir zamanlar zalimlikleri ile tüm dünyayı kasıp kavuran ve yaşamı boyunca geçmişinden nefret duyan kanlı bir diktatör.

Adolf Hitler.

İşte bir kapı ve o kapının iki kişiye farklı etkisi.

Her ikisinin de hata paydaları var, ama gelin görün ki sonuçlar bambaşka.

Sevgiyle kalın.

Belgin ERYAVUZ

10.05.2022

 Kaynak: Sunay Akın araştırmaları, https://listelist.com; http://rehberleo.com; https://bruckemagazin.at;  https://www.webtekno.com.

 

 

 

                                                                                                                                                                                                                                               

 

 

 

KAPININ ÖNÜNDE DEĞİŞEN HAYATLAR(1/2)

Öyle kapılar var ki o kapıdan içeri giren ayrı, çıkan ayrı bir kader yaşıyor.

İşte size söz edeceğim gerçek yaşam öyküsünde de böylesi bir kapı var ana unsur olarak.

Bir kilise kapısı.

Yer Yukarı Avusturya-Linz-Wels Bölgesine bağlı Lambach.

Orada tarih sayfaları arasında görülen iki karakter var.

Kim olduklarını merak edenler için gelin, tarihin tozlu sayfalarını yavaş yavaş karıştırmaya başlayalım.

Osmanlı Devleti’nin en şaşalı dönemlerindeyiz.

Viyana’yı kuşatmak amacıyla yola çıkan Osmanlı ordusu; yakınlardaki kasabalara küçük birlikler bırakarak yola devam eder. Kuzey Viyana yakınlarındaki Lambach’ta bunlardan biridir.

Orada önlem amacıyla bırakılan bir grup yeniçeri; yakında gelecek zaferden oldukça emin; şarap içip gelecek güzel haberi beklemeye başlar.

Ne yazık ki beklenen galibiyet ve kutlama gelmez. Yerine Osmanlı ordusunun yenilgiye uğradığı haberiyle karşılaşırlar.

Osmanlı ordusu geri dönerken, kasabalara bırakılan askerlere de geri dönüş için hazırlık haberi ulaştırılır.

Kasabalara bırakılan küçük birliklerin hepsi geri dönüşe hazırken; içlerinden bir tanesine bir türlü ulaşılamaz. Her yer didik didik aranır ama nafile. O yeniçeri bulunamaz.

Hal böyle olunca Lambach’taki birlik, bir eksikle oradan ayrılmak zorunda kalır. Çünkü daha fazla bekleyecek zamanları yoktur.

Osmanlı ordusu hızla gerisin geri dönerken; geride kalan ve bulunamayan o yeniçeri, içtiği şarapların etkisiyle ertesi sabah sızdığı yerden kalkar. Silahlarını toplar ve silah arkadaşlarını aramaya koyulur.

Lambach kasabasını sokak sokak tarar. Uğradıkları bozgundan ve geri çekilmeden haberi yoktur. Bu nedenle kendisine düşmanca bakanların bu davranışına akıl sır erdiremez.

Derken kasaba halkından bazılarının saldırısına uğrar. Can havliyle yolun hemen başındaki kiliseye sığınır.

Durumu gören kilise papazı yeniçeriyi kilisesinde saklar. Ardından halkın sakinliğini koruduktan sonra, ona kilisede kalabileceğini söyler.

Durumun vehametini anlayan ve yabancı bir ülkede yalnız başına kalan yeniçeri kendisine kapısını açan bu kilisede bir süre yaşar. Unutulmuş olmanın verdiği yürek acısıyla sokağa çıkamaz.

Öyle böyle derken zaman su gibi akar.

Tam iki yıl kilise kapıları ardında yaşayan ve bu arada biraz Almanca öğrenen yeniçeri, papaza artık dışarıya çıkmak istediğini söylediğinde oldukça ağır bir şartla karşılaşır.

Dinini değiştirip Hıristiyan olmalıdır.

Peki olur mu dersiniz? (devamı 2/2’ de)

Sevgiyle kalın.

Belgin ERYAVUZ

10.05.2022