MATEMATİK ve SANATIN GÜCÜ (1/2)

Hayrete düşüren, bizlere olanaksız olduğunu düşündüren farklı bir nesne ile tanışmaya hazır mısınız?

Alışılmış değil.

Bildiklerimize hiç benzemiyor.

İnsanı farklı düşünmeye zorluyor.

Şaşırtıyor.

Sorgulatıyor.

Öyle bir şekil ki sadece geometrik bir illüzyon deseniz de kafanızda bir yerlerde sorular soruları kovalıyor.

Çünkü imkansız gibi duruyor.

Çünkü üç boyutlu uzayda var olması mümkün değil.

Hal böyle olunca bu görsel şekil matematiği, felsefeyi ve sanatı ortak bir tartışmaya davet ediyor.

İşte karşımızda Penrose Üçgeni ve Penrose Merdiveni.

1934 yılında; ilk bakışta uygulanabilir görünse de fiziksel olarak inşa edilemeyen 3 boyutlu çizimler sanatına öncülük eden; İsveçli grafik sanatçısı Oscar Reutersvärd tarafından ortaya atılır.

Oscar, nesnelerin mesafesini ve boyutunu tahmin etmekte zorluk çeken bir disleksi hastasıdır.

Ailesinin teşviği ile sanata yönelir.

Resim ve heykel çalışmaları yapar. Özgün bakış açısı yıllar içinde gelişir.

Henüz bir okul öğrencisi iken; perspektifte bir dizi küpten oluşan  ‘imkansız üçgen’ isimli bir şekil yaratır.

Üçgen ilk başta tüm okul çocuklarının bildiği basit geometrik bir şekil gibi görünür. Ancak göz, ana hatlarını takip etmeye çalıştıkça, üçgen aniden baş döndürücü bir deneyime dönüşür. Çünkü beynin fiziksel yasalar hakkındaki sezgisel bilgisini alt üst eder.

İleri ki yıllarda  ‘imkansız figürün babası’ olarak tanımlanır kendisi.

Bir anda ortalığı karıştıran, matematikçilerle felsefecileri tartışmaya sürükleyen bu konu giderek daha çok ilgi çeker.

Tam o yıllarda İngiliz Penrose ailesinin zeki aile üyeleri de matematiğe kafa tutan bu görsel şekil ile ilgilenmeye başlar.

Psikiyatrist ve ünlü matematikçi baba Lionel Penrose, oğulları fizikçi, matematikçi ve bilim felsefecisi Roger Penrose, yine matematikçi Oliver Penrose ve satranç ustası Jonathan Penrose.

Oxford Üniversitesi Matematik Enstitüsü'nde Matematik Fahri Profesörü olan Roger Penrose; matematiksel fizik alanında olan çalışmalarıyla tanınır.

Özellikle de genel görelilik ve kozmolojiye olan katkılarıyla birçok ödül alır. Tıpkı Oscar Reutersvärd gibi bu akımın arkasında durur ve kendi soy isimlerini taşıyan üçgeni 1950’lerde dünyaya tanıtır.

Roger Penrose ayrıca imkansız dörtgen, beşgen, altıgen ve sekizgen şekillerini de geliştirerek insanları şaşırtmaya devam eder.

Tüm bu çalışmaları; özellikle genel görelilik ve kozmolojiye olan katkıları; pek çok ödülü kucaklamasına sebep olur.

‘İmkansızlığın en saf formu’ olarak tanımlanan Penrose üçgeni, birbirine dik açılarla birleşen üç düz kirişten oluşuyor aslında.

Elbette böylesi bir tanımlamayla, Penrose üçgeninin üç boyutlu uzayda gerçek karşılığı bulunmuyor. Çünkü üçgenin köşeleri, aynı anda hem içe hem de dışa doğru bükülmüş gibi görünüyor. Hal böyle olunca bakan kişide imkansız algısı yaratıyor.

Üstelik, bu durum Öklid geometrisinin; bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derece olmalı; kuralına da aykırı.

Peki nasıl oluyor da bu özel şekil, yıllar içinde herkesin ilgisini çekmeyi başarıyor dersiniz? (devamı 2/2’de)

Sevgiyle kalın.

Belgin ERYAVUZ

28.01.2025