FREKANSI EN YÜKSEK RENK (2/2)

Roma, Bizans, Pers imparatorluklarının yanı sıra, İngiltere'de de mor renk kraliyet ailesinin simgesi olur.

Hatta İngiltere Kraliçesi I. Elizabeth, kendisi ve kraliyet ailesi dışında kalanların mor renkte giysiler giymelerini 1533 - 1603 yılları arasında yasaklar.

Elizabeth döneminde yarım kilo mor boyanın değeri 1,5 kilo altınla eşdeğerdir. Bu astronomik değer nedeniyle de hiçbir ülke ya da krallığın bayrağında mor renk kullanılmaz.

Tarihler 1856 yılını gösterdiğinde, İngiliz kimyager William Henry Perkin tesadüfen sentetik mor rengi keşfeder.

Nasıl mı?

Londra'daki evinin laboratuvarında sıtma ilacı üzerinde çalışırken yanlışlıkla sentetik mor pigmentini geliştirir.

O zamana değin çok pahalı olan bir rengi bulduğu için yöntemini geliştirmeye karar verir.

Seri üretime dönüştürmek için kendi fabrikasını kurar ve mor renk üretimine başlar.

Böylece mor renk, genel renk skalasında kolayca erişilebilir bir renk haline gelir.

Yine de dünya üzerinde yer alan ülkelerin bayraklarının büyük çoğunluğu aynı kalır.

Peki günümüzde bayrağında çok baskın olmasa da mor renge yer veren ülkeler var mı derseniz; evet var.

Yapılan taramalar sonunda Nikaragua, Bolivya ve Dominika bayraklarında mor renk olduğu tespit edilmiş.

1971 yılında Nikaragua bayrağı, 1881 yılında Bolivya bayrağı ve 1978 yılında Birleşik Krallık'tan ayrılarak bağımsızlığını ilan eden Dominika bayraklarında mor renk kullanılır.

Koyu yeşil, siyah ve sarı renklerin hakim olduğu Dominika bayrağında mor bir papağan görülür.

Bolivya'nın kullandığı iki resmi bayraktan biri olan Wiphala'da (And Dağları'nın bir kısım yerli halkını temsil etmek için kullanılır.) mor karelere rastlanır.

Nikaragua bayrağında ise mor, gökkuşağı renklerinden biri olarak bayraktaki yerini alır.

Ayrıca günümüzde bazı yerel yönetimlerde, şehirlerde ve örgütlerde mor renkli bayraklara rastlandığı notunu da unutmayalım.

Bu arada doğada mor renk nerelerde görülüyor diye düşündüğümüzde; bazı bitkilerde, çiçeklerde, hatta bazı meyve ve sebzelerde karşımıza çıkarken; hayvanlar aleminde durum farklı.

Çünkü memeliler mor, mavi ya da yeşil pigmentleri üretemedikleri için onlarda yok.

Ancak kuşlar ve böceklerde sadece yapısal renklenme aracılığıyla mor renge rastlıyoruz.

Son olarak kan rengi mor olan canlılar arasında bazı deniz solucanlarını ve dallı bacaklıları saymak mümkün. Oksijen taşımadığı durumda renksizken, oksijenle beraber rengi mora dönüyor.

Umarım bu yazıdan sonra mor renkle karşılaştığınızda; onun tarihsel yolculuğunu ve nasıl zahmetlerle günümüze ulaştığını hatırlarsınız.

Sevgiyle kalın.

Belgin ERYAVUZ

30.12.2024

Kaynaklar: https://tr.wikipedia.org; https://www.bbc.com; https://www.aa.com.tr; https://evrimagaci.org; https://www.arkhedergisi.com.tr.

 

FREKANSI EN YÜKSEK RENK (1/2)

Genellikle asalet ile ilişkilendirilen; lüks hayat, zenginlik ve zarafetle anlamlandırılan dinamik bir renk.

Üstelik romantizmi, duygusallığı ve tutkuyu da simgeliyor.

Bazı kişilerin çok sevdiği, bazı kişilerin ise kullanmaktan kaçındığı bu rengin dalga boyu çok kısa.

Ara ve soğuk renk skalasında.

Karşıt rengi sarı.

Dünyadaki toplam 195 ülke bayrağının hiçbirinde kullanılmamış olması ise insanı düşündürmüyor değil.

Peki neden?

Çünkü tarih boyunca en pahalı renk olarak kabul edilmiş.

Kelime kökeni Farsça "demir pası" anlamındaki "mur" sözcüğünden geliyor.

Benim de çok sevdiğim MOR renkle beraberiz.

İlk olarak Cilalı Taş Devrinde kullanıldığı notları var, araştırmacıların notlarında.

Bu anlamda Fransa’nın Cabrerets köyünde 1922 yılında keşfedilen bir yamaç mağarası olan Pech Merle mağarası ilk sırada.

Mağaranın duvarlarında günümüzden 25.000 ile 16.000 yıl öncesine ait mor renkli benekli at tasvirlerine rastlanır.

Bunlara ek olarak karşımıza pek çok el izi çıkar ki araştırmacılar Paleolitik Dönem'e ait bu el izlerinin; kadın ellerine ait olduğunu öne sürer.

Ayrıca söz konusu mağara duvarlarında “Yünlü Mamut” olarak adlandırılan bir figür, bazı sembolik işaretler ve mızraklarla öldürülmüş insan figürünü anımsatan çizimlerin de olduğu tarih notlarına düşülür.

Bu önemli keşif sırasında duvarlarda yapılan incelemelerde, mor renkli çizimler için mangan ve hematit tozu kullanıldığı ortaya çıkar.

Ayrıca Milattan Önce 15. yüzyılda Antik Fenike kentlerinden Sayda ve Sur’da yaşayanların kumaşları boyamak için; bir tür kabuklu deniz canlısı olan Murex kullanarak mor rengi elde ettikleri biliniyor.

İlerleyen zamanlarda Fenikelilerin mor renk kumaşları, Antik Yunanları hayli etkiler. Öyle ki Homeros'un Troya Savaşı'nı anlattığı ünlü destanı İlyada'da; Roma'lı şair Virgil'in Aeneid’inde bu kumaşlardan bahsedilir.

Giderek mor kumaş giyinmek asaletin göstergesi olarak tanımlanınca; imparatorlukların başındaki seçkin zümre; senatörler ve kalburüstü zenginler; giysilerinde mor renk kumaşı tercih etmeye başlar.

Yine de mor renk pigmentinin üretimi 18. yüzyıla kadar son derece zahmetli ve pahalı kalır.

Çünkü Murex olarak isimlendirilen deniz salyangozlarından sadece bir gram mor renk elde edebilmek için on binlerce salyangoz gerekir.

Buna karşılık son derece dayanıklıdır. Boyandığı kumaştan kolay kolay çıkmaz. Üstelik güneş ışığına maruz kaldıkça solmak yerine parlaklığı daha da artar.

Kısacası hem kalitesi hem de üretim zorluğu nedeniyle yıllarca altından daha değerli kalır. Böylece zaman içinde kraliyet ve imparatorlukların rengi haline gelir. ? (devamı 2/2’de)

Sevgiyle kalın.

Belgin ERYAVUZ

30.12.2024

600 YILLIK GİZEM

Bilinmeyen pek çok faktörün sisli bulutları arasında gizemini inatla koruyan bir kitap var.

Dünyada sırrı çözülememiş 10 tarihi eser arasında yer alıyor.

İsmi Voynich.

El yazması.

Resimli.

Sayfalarda 23 ile 40 arası farklı harf ve 38 kelime bulunuyor.

Soldan sağa doğru yazılmış.

Toplam sayfa sayısı 240 civarında. ( bazı sayfaları eksik)

Yazarı bilinmiyor.

Yazım dili bilinmiyor.

Kullanılan harfler bilinen hiçbir alfabe ile benzerlik taşımıyor. Üstelik tek bir harf bile dünya üzerindeki antik veya modern bir başka alfabe ile eşleştirilemiyor.

Tek bilinen dünyanın en eski el yazması kitap olduğu.

Yapılan karbon testleri 15. yüzyıl İtalyan Rönesansı sırasında yazıldığı tahminlerini güçlendiriyor.

İçinde bitki, astroloji ve ilaçbilimi ile ilgili ilginç resimler, çizim ve diyagramlar bulunuyor. Bazı sayfaları ise katlanabiliyor.

Dilbilimcilerin en gözde araştırma konusu.

Belki de bu yüzden hakkında türlü teoriler var.

Ancak gizemi hala çözülememiş.

Üstelik kitabı merak edip araştıran, gizemi üzerine kafa yoran pek çok tarihçi ve kriptoloji uzmanının akli melekelerini kaybettiği tarihe not olarak düşülmüş.

Bu gizemli kitap, 1912 yılında İtalya’da Villa Mondragone olarak bilinen binadaki bir sahaftan satın alınır.

Satın alan kişi, Avrupa’da antika avına çıkan Polonyalı antikacı Wilfrid Voynich’dir.

Dünyanın en büyük ve nadir kitap işletmelerinden birinin yöneticisi olan, aynı zamanda 18 farklı dil bilen Wilfrid; kendi soy ismini taşıyan bu özel kitabın isim babası olarak hatırlanır.

El yazması kitabın en eski teyid edilen sahibi 17. yüzyılın başlarında Prag’da yaşayan Georg Baresch isimli pek de tanınmayan bir simyacı olur.

Simyacı elindeki kitabın çözülebilmesi için dönemin bilinen şifre çözücüsü Cizvit alimi Athanasius Kircher’e 1639 yılında bir mektupla baş vurur.

El yazmasından örnek kopyanın da eklendiği bu mektup; gizemli kitaptan söz eden, bugüne kadar bulunmuş en eski tarihli kayıttır.

1870 yılına kadar Prag’da  Collegio Romano  kütüphanesinde kalan kitap; sonrasında İtalya’da Villa Mondragone olarak bilinen binaya ulaşır. Collegio Romano elindeki kitabı, ilgilenebileceğini düşünerek Voynich’e satar.

Voynich, bu ilginç kitabı dönemin kriptograflarına götürdüğünde  büyük bir gizemi elinde tuttuğunu fark eder.

El yazmasına kendi ismini verir.

1914 yılında New York’a taşınarak çalışmalarına burada devam eder.

Dünyaya gizemli bir miras bırakarak hayata veda ettikten sonra, İkinci Dünya Savaşı sırasında ve sonrasında da pek çok uzman tarafından incelenir kitap.

Tarihler 1969 yılını gösterdiğinde; Amerika’nın en başarılı kitap satıcılarından biri olan Hans Peter Kraus tarafından; Yale Üniversitesi’nin Nadir Kitaplar ve El Yazmaları Kütüphanesi’ne bağışlanır.

Astroloji, bitki bilimi gibi çeşitli konularla ilgili bilgiler verdiği düşünülen kitabın içeriğindeki yaklaşık 40 bin sözcükten sadece 300'ünün çözülebildiği notları, bugüne dair.

Bu nedenle kitap anlam ve köken olarak gizemini hala koruyor.

Görselindeki resim ve imgelerin kitabın gizemine gizem kattığına inanan araştırmacılar; aslında kitabın yazımında gerçek bir dil kullanıldığını, ancak konuşulan bu dilin yazıya dökülmemiş olduğu için anlaşılmadığını düşünüyor.

Son olarak Japon savaş kodlarını çözen Amerikalı usta şifreci William Friedman ve ekibi, kitap üzerinde aylarca süren çalışmalar sonunda çözülemez olduğunu kabul eder.

Ardından 2001 yılında Yale Üniversitesi’nde kitap ile ilgili yapılan bütün çalışmaların sonlandırılmasına karar verilir.

Günümüzde Voynich el yazması kitabın sayfalarındaki gizem devam ederken; pek çok sanatçıya kültürel anlamda etki ettiği ve çalışmalarına ilham kaynağı olduğu gerçeğini unutmamak gerek.

Sevgiyle kalın.

Belgin ERYAVUZ

04.12.2024

Kaynaklar: https://sinopbilke.com; http://okumakiyigelir.com; https://tr.wikipedia.org.

 

 

EN MUTLU SAYI

Karşıma ilgimi çeken yepyeni bir bilgi çıktığında küçücük bir çocuk merakıyla araştırmayı ve öğrendiklerimi elimden geldiğince sadeleştirerek paylaşmayı seviyorum; artık biliyorsunuz.

İşte mutlu, mutsuz hatta narsist sayılarla ilgili bilgilerle karşılaştığımda da aynı meraklı hislerle tuşlara bastım.

Ve şimdi mutlu sayılarla karşınızdayız.

Rakamlardan oluşan sayılar matematikte farklı kümeler içinde sınıflandırılıyor.

Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar, reel sayılar, karmaşık sayılar gibi. Okul yıllarından aşinayız zaten.

Gelin görün ki tıpkı bizler gibi sayıların da mutlusu, mutsuzu hatta narsist olanı var.

Sizce de ilginç değil mi?

Peki matematikteki sayı yığını arasından mutlu, mutsuz ya da narsist sayılar nasıl bulunur?

Gelin beraber matematikteki sayılarla dansa başlayalım. Çünkü denilene göre mutlu sayıları bulmak hayli kolay.

Mutlu sayı kavramını ilk kimin ortaya attığı ve geliştirdiği tam olarak bilinmese de; 1960 yılında İngiliz matematikçi Reginald Allenby tarafından popüler hale getirildiği kabul ediliyor.

Tüm doğal sayılar ya mutlu ya da mutsuzsa olduğuna göre en iyisi örnekleme yapmak.

Uğursuz olarak da bilinen 13 sayısını alalım isterim. Önce 1 rakamının karesini alalım, sonra da 3 rakamının. Elde ettiğimiz sonucu 1 ve 9’u toplayalım. 10 çıkıyor. Aynısını bu sefer 10 sayısına yapalım. 1 rakamının karesi ve 0 rakamının karesini alıp toplayalım. 1 artı 0 bize toplamda 1 rakamını veriyor.

Yani?

Tekrarların sonunda elde edilen toplam 1 ise tuttuğumuz sayı mutlu bir sayı olarak kabul ediliyor. Demek ki uğursuz olarak bilinen 13 sayısı aslında mutlu bir sayı.

Gelin bir başka örnek daha yapalım. 4 rakamını ele alalım. 4’ün karesi 16 ediyor. Aynı işlemle hem 1’in hem de 6’nın karelerini alıp toplayalım. 37 ediyor. Aynı işlemi bu sefer bu sayıya uygulayalım.

Sonunda ne kadar yaparsak yapalım döngünün hiç değişmediğini fark ediyoruz.  4 – 16 – 37 – 58 – 89 – 145 – 42 – 20 – 4 gibi. Yani 1 rakamına ulaşmamız mümkün değil.

O halde 4 rakamı mutsuz bir sayı olarak karşımızda.

İşin özü; eldeki sayıya uygulanan işlem sonucunda 1 rakamına ulaşılıyorsa o sayı mutlu; ulaşılamıyor ve kısır bir döngüde kalıyorsa o sayı da mutsuz oluyor.

Son örnek olarak 91 sayısını alalım. İlk adımda 82 elde edilir. İkinci adımda 68. Ve son olarak 100 elde edilir ki, bunun işlem sonucu da 1 çıkar. O halde 91 mutlu bir sayı.

Matematikçilerin bunun için geliştirdiği bir formül yok. Ancak sayılar büyüdükçe işlem süresi zorlaştığı için bazı algoritmalar devreye giriyor. Bu sayede 3 ve 4 basamaklı sayılar kolayca mutlu-mutsuz olarak irdelenebiliyor.

Bir başka araştırma; sayıların yüzde kaçının mutlu olduğuyla ilgili. Yaptıkları çalışmalarla mutlu sayıların tüm doğal sayılara oranı alınıyor.

Sonuçta; ilk 10 doğal sayı arasında üç adet mutlu sayı; ilk 100 içerisinde yirmi adet mutlu sayı ve ilk 1000 doğal sayı arasında yüz kırk üç adet mutlu sayı olduğu ortaya çıkıyor. Bir başka deyişle sayılar büyüdükçe yoğunluk yüzde 14 civarında kalıyor.

Bu tezi kabul etmeyen Amerikalı matematikçi Justin Gilmer ise 2011 yılında yaptığı açıklamada; mutlu sayıların bir yoğunluğu olmadığını, yoğunluklarının incelenen aralığa bağlı olduğunu ve sabit bir sınıra yaklaşmadığını açıklar.

Bir insan matematiğe yoğunlaşmışsa merakı ve kafasındaki soruları hiç bitmez. İşte bunun en güzel örneği de matematikçilerin bu sefer de ardışık kaç tane mutlu sayı olduğunu araştırmaya başlaması olarak gösterilebilir.

Karşımıza çıkan ilk iki mutlu ardışık sayı 31 ve 32.

Peki ya ilk üç mutlu ardışık sayı hangisi derseniz; dört basamaklı değerlerden 1.880, 1.881, 1.882 bizi karşılar.

Bu örnek ve detaylar o kadar çok ki. Ama gelin biz şimdi de mutlu bir sayıyı 1’e getirmek için mutlu hesaplamanın kaç kez gerekli olduğuna bakalım.

Eğer bu miktarı ele alınan sayının genel mutluluğunu tanımlamak için kullanacaksak; sonucunda ne kadar az tekrar olup olmadığına bakmak gerekiyor. En mutlu sayı en az tekrarla 1’ e ulaşan sayı olduğuna gör; 1, 10, 100 sayıları son derece mutluyken, 13 biraz daha az mutlu kabul ediliyor.

Bu kadar mutlu sayı arasında en az mutlu olan sayı hangisi derseniz; tek basamaklılar arasında 7 örneği var.

7’den 1’e gitmek için beş yineleme gerekirken; üç basamaklı 356 sayısı içinse altı yineleme gerekiyor.

Sonrasında ise işler biraz çetrefilleşiyor; kısacası buradan da sayının mutsuzluğunun derecesinin bir sınırı olmadığı ortaya çıkıyor.

Son bir not olarak narsistik sayıları merak edenler için; gelsin.

Herhangi bir doğal sayının her bir basamağında bulunan rakamı, sayının basamak sayısı kadar kuvveti alınarak topladığımızda; sayının kendisi elde ediliyorsa bu doğal sayı narsistik bir sayı oluyor. Adı üstünde aslında bu sayılar kendinden başkasını istemiyor.

Örnek için 153 sayısını alalım. 3 haneli olduğu için her bir rakamın kuvveti alınırsa (1^3 + 5^3 + 3^3 ) sonuç yine kendisi çıkıyor.

Tek haneli sayıların tümü narsist sayılırken; toplamda yalnızca 89 narsisistik sayı olduğunu ve ‘armstrong sayıları’ olarak da bilindiğini son bir not olarak eklemek isterim.

Bilemiyorum rakamlar, hesaplar belki benim kadar ilginizi çekmiyor olabilir; ama unutmayalım ki hayat bir matematik ve sayılar her yanımızda.

Sevgiyle kalın.

Belgin ERYAVUZ

07.11.2024

Kaynaklar: https://www.matematiksel.org/; https://en.wikipedia.org; https://bilimgenc.tubitak.gov.tr.